人工智能的未来是广阔、深沉、巨大的

用于对红色圆圈和蓝色菱形同心环进行分类的两个网络。（a） 具有3个神经元的单层隐藏层网络，用于对多面体包含1个单纯形的同心环进行分类;（b）具有6个神经元的单层隐藏层网络，用于对多面体由4个单纯形组成的同心环进行分类。显然，单纯形的数量是ReLU网络比多面体数量更有意义的复杂度度量

当我们开始探索生成人工智能（AI）如何在我们的日常生活中发挥作用时，ChatGPT吸引了公众。在后端，科学家们正在不断推进人工智能的潜在应用，这些应用如此之广，以至于它可能会通过加速科学和技术发展来改变我们所知道的生活。

在最近发表在《机器学习研究杂志》上的一项研究中，Fenglei Fan博士。1923年，前伦斯勒博士研究生，现任香港中文大学数学系研究助理教授；Rongjie Lai，前伦斯勒学院副教授，现为普渡大学数学教授；Clark & Crossan教授兼伦斯勒生物医学成像中心主任Ge Wang博士发现，分析人工神经网络的拓扑结构说明了如何在未来最好地利用人工智能的力量。

就像拓扑图一样，驱动人工智能的技术有三个维度。ChatGPT是人工智能领域的热门话题，它是一个多层的深度神经网络，也被称为深度学习算法。Ge Wang和他的合作者发现，网络宽度，即一层中神经元的数量，也起着重要作用。

有趣的是，他们发现一种类型的网络可以转换成另一种类型的网络来完成给定的任务，比如回归或分类，这是机器学习的关键要素。(机器学习是人工智能的一个子集，它允许计算机在没有明确指令的情况下生成预测。)换句话说，一个深度神经网络可以被转换成一个广义神经网络，反之亦然。

Ge Wang说:“在这项技术的早期，科学家们专注于非常广泛和浅层的网络(一到两层)，以进行普遍的近似。后来，深度神经网络(许多层以前馈方式工作)被证明是非常强大的。然而，我们并不完全相信应该只关注深度学习，而不是同时关注广度和深度学习。我们认为深度只是一个维度，宽度是另一个维度，两者都需要考虑和结合。”

在他们的研究中，研究小组考虑了深度神经网络和广度神经网络之间的关系。通过定量分析，他们发现深度和广度的网络可以在一个连续体上来回转换。同时使用这两种方法可以提供更大的画面，避免偏见。

他们的研究暗示了机器学习的未来，在未来，网络既深又宽，并具有良好的动态性和优化的宽度和深度比率相互连接。网络将变得越来越复杂，当动态达到预期状态时，它们将产生惊人的结果。

“这就像玩乐高积木，”Ge Wang说。“你可以建造一座非常高的摩天大楼，也可以建造一座在同一层有许多房间的平房。对于网络来说，神经元的数量和它们之间的相互连接是最重要的。在三维空间中，神经元可以以无数种方式排列。这就像我们大脑的结构一样。神经元只需要以各种方式相互连接，以促进不同的任务。”

“理解神经网络深度和宽度之间的转换仍然是一个动态和不断发展的领域，”Rongjie Lai说。广域网和深网都有各自的优势和劣势。一般来说，浅层网络更容易理解。我们对这两种网络类型中固有的对称性的探索，为通过宽网络的视角理解深度网络提供了新的视角。

伦斯勒工程学院院长Shekhar Garde博士表示:“王博士对广泛和深度神经网络关系的研究为利用人工智能的潜力开辟了新的途径。”“人工智能几乎影响着我们社会的方方面面，从医学到新材料再到金融。这对该领域来说是一个激动人心的时刻，王博士在这一领域处于思想的最前沿。”