混合量子-经典算法加速高维时间序列分析的动态模态分解

（a）中的噪声数据快照由QDMD算法处理。结果如（b）所示，更接近（c）中的原始结果。这表明该算法有效地消除了噪声

为了降低广泛使用的动态模态分解算法所需的计算能力，由郭平领导的中国研究小组开发了一种量子-经典混合算法。他们在三个应用场景中测试了他们的算法：数据去噪、场景背景提取和流体动力学分析。他们确定它只能用少量样本进行操作，并且在分析高维时间序列方面具有量子优势。

为了加速高维时间序列分析，开发并测试了量子动态模式分解算法。它通过降低对时间序列数据执行的操作的复杂性来实现指数加速。以目前的形式，它也可以用来加速某些其他类型的数据集的分析。此外，研究人员计划创建其算法的新变体，专门用于其他动态模式分解应用，例如Koopman分析。

量子算法的主要局限性是样本数量必须保持较小，否则算法的复杂性不会降低，量子优势就会丧失。研究人员在设计算法时充分意识到这一点，因此规定了样本数量的上限，以确保强大的性能。

然而，合肥综合国家科学中心人工智能研究所的研究员程雪解释说，“通过数值测试，我们发现分析特定时间序列所需的样本数量低于我们推导的界限，这进一步说明了我们算法的加速性能。

为了测试改变样本数量的效果，研究人员探索了他们的量子算法在不同领域的应用。第一种是数据去噪，是一个类似于从图像中去除噪声的过程。第二种是场景背景提取，是计算机视觉中的常见任务。它是一种图像处理，通过比较同一场景的图像序列来删除前景项目。第三种是流体动力学分析，用于预测气体或液体的运动。该算法成功地执行了这些任务。

在许多可能的应用中，流体动力学尤其重要。“动态模式分解最初用于流场数据分析，”薛解释说。“流体动力学的研究往往产生高维流场数据，数据维度达到数十亿级。从这些数据中提取有意义的流场特征是一个具有挑战性的问题。

动态模态分解算法是时间序列分析中流行的因式分解降维方法。时间序列分析是对时间序列执行数学或统计运算以发现重要信息的过程。

时间序列是作为一系列样本收集的一组数据，在时间上均匀分布，例如一个月每个交易日结束时的股票指数价值，或一年中城市的平均每日温度。

高维时间序列在每个采样时间由许多条信息组成，而不是只有一个，因此高维时间序列的处理和分析计算量更大。时间序列分析用于经济、金融和各种科学和工程领域。

由于量子计算机仍在开发中，相对难以接近，薛在量子算法方面的工作包括“理论推导加数值模拟”，但他表示，量子芯片技术正在与量子算法的“协同”关系中迅速发展，量子算法有望在“不久的将来”取得“革命性的突破”。

量子计算机的力量来自两个不直观的特征，叠加和纠缠，这使得它们能够并行执行许多计算。然而，正如薛提醒我们的那样，量子计算“只能加速特定问题，不能取代经典计算机”。