传感器连接电路剖析——差分电路与惠斯通电桥（二）

什么是差分电路？
差分电路是一种能减小共模信号，放大差模信号的特征电路。我们使用它的目的是为了消除温度变化导致传感器温漂，从而间接造成精度的下降的影响。
我们知道，传感器收到的干扰除乘性干扰外，加性干扰也很常见，而且对于低强度的输出信号影响很大。

这里我们举热释电传感器的例子，它的金属外壳内置一个热敏陶瓷板。由于热释电材料都具有压电特性，除了热流外，传感器还容易受机械压力的干扰。即使很小的震荡也会产生虚假的电压信号，其大小要比热释电电流高几个数量级。

解决的办法是在同一个陶瓷基片上沉积两对电极，其目的是在陶瓷板上做两个相同的传感器。这两个传感器对所有的激励信号的响应几乎都相同，它们反向连接，并且我们假设其中一个传感器的热释电电压Vpyro与压电压Vpiezo分别与另一个传感器的相等，输出电压为0，即

如果式中一个传感器不能接收热辐射（V_pyro2=0），那么就会又Vout=Vpyrol。换句话说，由于抵消作用（Vpiezol=Vpiezo2,两者相消），由这两个传感器组成的联合传感器产生的输出电压基本为零。

我们将传感器做成对称形式，并接到堆成的信号调节电路中（如差分电路），使得上式中一个传感器的输出信号减去另一个的输出信号，这种方法称为差分方法。它能有效地减少噪声和漂移的影响。但是该方法要求这个传感器必须完全对称，不对称性会减少噪声的消除率。如果不对称率为5%，那么噪声的消除率不会超过95%

惠斯通电桥
惠斯通电桥在传感器中的常见应用就是把电阻信号转换成电压信号后输出。应用非常广泛，如三维力传感器中等等。
该电路它能够在传感器与信号调节器耦合之前有效实现比例测量技术（除法）和差分技术（减法）的电路。基本电桥电路如下图

上面阻抗Z可以是有功的，也可以是无功的，即它可以是简单的电阻，如电阻式应变仪的电阻一样，也可以是电容或者电感，或者上述元件的组合。
对于纯电阻，其阻抗是R，对于理想电容，阻抗等于1/2ΠfC,对于电感，其阻抗则为2ΠfL。f为通过桥臂的电流频率，至少一个桥臂是传感器。桥电路的输出电压值表示为如下式：

若满足以下条件，则电桥处于平衡状态
Z1/Z2=Z3/Z4
在平衡状态下，输出电压为0.如果电桥中至少有一个阻抗的值发生变化，那么电桥就会失去平衡，输出电压或正或负，这要取决于阻抗变化的方向。为了确定电桥的灵敏度，我们根据下式先求出输出电压对每个阻抗的偏导数。

联合上式，可以得到电桥的灵敏度

需要注意的是，惠斯通电桥具有两个性质，比例性和差分性。比值Z2/Z1和Z4/Z3为比例性，括号内的差值为差分性，这两个性质使惠斯通电桥成为十分有用的电路。
进一步分析我们知道，只有相邻阻抗相同时，才能实现比例计算补偿（如温度稳定性和漂移等）。注意，鉴于微分特性，平衡电桥中的阻抗不一定要相等，只需要满足比例即可。
许多实际电路中，只用一个阻抗作为传感器，例如用Z1作为传感器，电桥灵敏度如下

简化电桥后，该电桥只用两个阻抗串联就能达到分压的目的。第二个除非发起由固定参考V0代替。因此该电路不具有差分性，但是由于其输出电压可用以下式，故仍具有比例性。

电阻式电桥常常用于应变仪，电阻式压力传感器，热敏电阻式温度计，湿度计及其他需要抗环境因素干扰的传感器中。用电容式磁敏传感器测量力，位移与湿度时，也会用到类似的结构。
基本的惠斯通电桥电路通常在桥路不平衡时工作，这种测量方法我们称它为偏差法。
它能通过检测电桥的对角线位置的电压得到Vout，如果用一个传感器代替电桥的阻抗Z1，当传感器的阻值变化∆时，则阻抗Zv=Z1(1+∆),电桥的输出电压∆是非线性函数，但是大多数情况下∆都变化很小，电桥几乎可用认为是线性的，当Z1=Z2时，电桥达到最大灵敏度，假设K=Z1/Z2,那么电桥的灵敏度可用用下式表示

我们由上式，可用得到一条归一化曲线

由上图不难看出，K=1时，灵敏度最大，当K大于0.5，小于2这个区间时，灵敏度降低较慢
故如果在设计传感器电路时，电桥电流源Iref而非电压源Vref供电，那么微小的变化及单个可变元件（传感器）所对应的电桥输出电压可表示为以下